100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80％，求任一时刻有70台至86台车床在工作的概率．

100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80％，求任一时刻有70台至86台车床在工作的概率．

设X为100台车床中任一时刻工作的台数，则X～B(100,0.8) np=100×0.8：80，√(npq)=√(100×0.8×0.2)=4 ∴P{70≤X≤86} =P{(70-80)/4≤(X-80)/4≤(86-80)/4}≈Φ(3/2)-Φ[-(5/2)]=Φ(3/2)+Φ(5/2)-1=0.927