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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
已知X在区间[0，2π]上服从均匀分布，试求Y=sin(X)的期望．
已知X在区间[0，2π]上服从均匀分布，试求Y=sin(X)的期望．
由于X在[0，2π]上服从均匀分布，所以X的概率密度 f(x)= {1/2π，0≤x≤2π； 0，其他． 从而有 E(Y)=E(sin(X))=∫+∞-∞ sinx•f(x)dx=∫2π0(1/2π)sinxdx=0．
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