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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设随机变量X1、X2的概率密度分别如下：
fX1(x)=
{2e-2x,x﹥0;
0,x≤0
fX2(x)=
{4e-4x,x﹥0;
0,x≤0
求E(X1+X>0)，E(2X1-3X2
设随机变量X1、X2的概率密度分别如下：
fX1(x)=
{2e-2x,x﹥0;
0,x≤0
fX2(x)=
{4e-4x,x﹥0;
0,x≤0
求E(X1+X>0)，E(2X1-3X22)．
解：E(X1+X2)=E(X1)+E(X2) =∫+∞-∞xfX1(x)dx+∫+∞-∞xfX2(x)dx =∫+∞0x•2e-2xdx+∫+∞0x•4e-4xdx=1/2+1/4=3/4. E(2X1-322)=2E(X1)-3E(X22)=2×(1/2)-3∫+∞0x2•4e-4xdx=1-3/8=5/8.
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设随机变量X1、X2的概率密度分别如下：
fX1(x)=
{2e-2x,x﹥0;
0,x≤0
fX2(x)=
{4e-4x,x﹥0;
0,x≤0
求E(X1+X>0)，E(2X1-3X22)．
解：E(X1+X2)=E(X1)+E(X2) =∫+∞-∞xfX1(x)dx+∫+∞-∞xfX2(x)dx =∫+∞0x•2e-2xdx+∫+∞0x•4e-4xdx=1/2+1/4=3/4. E(2X1-322)=2E(X1)-3E(X22)=2×(1/2)-3∫+∞0x2•4e-4xdx=1-3/8=5/8.
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