盒中有5个球，其中有3个白球、2个黑球，从中任取两个球，求白球数X的期望和方差．

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（二）(02197)14

X可能的取值为0，1，2 P{X=0}=C²₂/C²₅=1/10， P{X=1}=C¹₃•C¹₂/C²₅=3/5 P{X=2}=C²₃/C²₅=3/10， E(X)=1×(3/5)+2×(3/10)=6/5 E(X²)=1²×(3/5)+2²×(3/10)=9/5 ∴D(X)=E(X²)-E²(X)=9/5-3/256=9/25

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