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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设随机变量X的分布函数F(x)=
{1-a3/x3,x≥a;
0,x﹤a.
其中a﹥0，求E(X)．
设随机变量X的分布函数F(x)=
{1-a3/x3,x≥a;
0,x﹤a.
其中a﹥0，求E(X)．
显然F(x)为连续随机变量的分布函数。所以X的概率密度． f(x)= {3a3/x4,x﹥a； 0, x≤a. 从而有 E(X)=∫+∞-∞xf(x)dx=∫+∞ax•(3a3/x4)dx=3a3∫+∞0 (1/x3)dx=3a3•(1/2a2)=(3/2)a
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