设二维随机变量(X，Y)的等可能值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，求(X，Y)的联合分布函数．

设二维随机变量(X，Y)的等可能值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，求(X，Y)的联合分布函数．

(1)x﹤0，或y﹤0时， F(x，y)=p(X≤x，Y≤y)=0； (2)0≤x﹤1，0≤Y﹤1时， F(X，y)=p(x≤x，Y≤y)=P(0，0)=1/4； (3)0≤X﹤1，Y≥1时， F(x，y)=P(X≤X，Y≤y)=p(0，0)+p(0，1)=1/4+1/4=1/2； ． (4)X≥1，0≤y﹤1时， F(x,y)=p(X≤x，Y≤y)=P(0，0)+P(1，0)=1/4+1/4=1/2 (5)x≥1，Y≥1时， F(x，y)=p(X≤x，Y≤y) =p(0，0)+P(0，1)+P(1，0)+p(1，1) =1/4+1/4+1/4+1/4=1 所以(X,Y)的联合分布函数为： F(x,y)= {0, x﹤0或y﹤0; 1/4, 0≤x﹤1,0≤y﹤1; 1/2,{ 0≤x﹤1,/y≥1; 或{0≤y﹤1;/x≥1;, 1, x≥1,y≥1.