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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设随机变量X服从区间[0，0．2]上的均匀分布，随机变量y的概率密度为
fY(y)=
{5e-5y,y≥0
0，其他
且X与Y相互独立，求：(1)X的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X﹥Y}．
设随机变量X服从区间[0，0．2]上的均匀分布，随机变量y的概率密度为
fY(y)=
{5e-5y,y≥0
0，其他
且X与Y相互独立，求：(1)X的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X﹥Y}．
(1)X的概率密度为 fX(x)= {5 0≤x≤0.2 0 其他 (2)∵X与Y相互独立 ∴f(x，y)= fX(x)•fY(y)= {25e-5y 0≤x≤0.2，y≥0 0 其他 (3)P{ X﹥Y}=∫∫x﹥ydxdy=∫0.20(∫x025e-5ydy)dx =5∫0.20(1-e-5y)dx=e-1=5
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