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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设二维随机变量(X，Y)的分布律为
X\Y-10
01/31/4
11/41/6
试求：(1）(X，Y)关于X和源于Y的边缘分布律；(2)X与Y是否相互独立，为什么?(3)P{X+Y=0}．
设二维随机变量(X，Y)的分布律为
X\Y-10
01/31/4
11/41/6
试求：(1）(X，Y)关于X和源于Y的边缘分布律；(2)X与Y是否相互独立，为什么?(3)P{X+Y=0}．
(1)P{X=0}=1/3+1/4=7/12． P{X=1}=1/4+1/6=5/12 P{y=-1}=1/3+1/4=7/12 P{Y=0}=1/4+1/6=5/12 ∴(X，Y)关于X的边缘分布律为 X 0 1 Pi 7/12 5/12 关于Y的边缘分布律为 Y -1 0 Pj 7/12 5/12 (2)P{X=0，Y=-1}=1/3 P{X=0}•P{Y=-1}=7/12×7/12=4/144 ∴P{X=0，Y=-1}≠P{X=0}•P{Y=-1} ∴X与Y不相互独立． (3)P{X+Y=0}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}=1/4+1/4=1/2
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