证明样本的k阶矩A_k=1/n∑ⁿ_i=1x^k_i是总体k阶矩E(x^k)的相合估计量．

证明样本的k阶矩A_k=1/n∑ⁿ_i=1x^k_i是总体k阶矩E(x^k)的相合估计量．

∵E(A_k)=E(1/n∑ⁿ_i=1x^k_i)=E(x^k) D(A_k)=D(1/n∑ⁿ_i=1x^k_i)= 1/n²∑ⁿ_i=1D(x^k_i)→0(n→0) ∴A_k=1/n∑ⁿ_i=1x^k_i是E(x^k)的相合估计．