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某机器生产的螺栓长度X(单位:cm)服从正态分布N(10.05,0.062),规定长度在范围10.05±0.12内为合格,求一螺栓不合格的概率.

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计(二)(02197)8

某机器生产的螺栓长度X(单位:cm)服从正态分布N(10.05,0.062),规定长度在范围10.05±0.12内为合格,求一螺栓不合格的概率.

∵X~N(10.05,0.062) ∴1-P{10.05-0.1 2﹤X<10.05+0.12} =1-{Φ[(10.05+0.12-10.05)/0.06]-Φ[(10.05-0.12-10.05)/0.06] =1-Φ(2)+Φ(-2) =0.0456

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