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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x,0≤x﹤1,
2-x,1≤x﹤2,
0,其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2﹤X﹤3/2)．
设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x,0≤x﹤1,
2-x,1≤x﹤2,
0,其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2﹤X﹤3/2)．
(1)P{X≥1/2}=∫+∞1/2f(x)dx=∫11/2xdx+∫21(2-x)dx=7/8 (2)P{1/2﹤X﹤3/2}=∫1/21/2f(x)dx=∫11/2xdx+∫3/21(2-x)dx=3/4
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