设一批产品共有N个，其中有M个次品，对这批产品进行放回抽样，即每次任取一个产品，检查其质量后仍放回去．如果连续抽取n次，求被抽查的n个产品中次品数X的分布列．

设一批产品共有N个，其中有M个次品，对这批产品进行放回抽样，即每次任取一个产品，检查其质量后仍放回去．如果连续抽取n次，求被抽查的n个产品中次品数X的分布列．

从N件产品中有放回地任取n件产品，则样本空间Ω中所含基本事件的个数为Nⁿ个．设A={n件产品中恰有尼件次品}，则A中包含基本事件的个数为C^k_n M^k(N-M)^n-k，所以P(A)=C^k_nM^k(N-M)^n-k/Nⁿ 由于被抽查的n,个产品中的次品数X的可能的值为0，1，2，…，n．所以有X的分布列为： P(X=k)=C^k_nM^k(N-M)^n-k/Nⁿ(k=0，1，2，…，n)．