公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0．01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X-N(170，6²)，问车门高度应如何确定?

公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0．01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X-N(170，6²)，问车门高度应如何确定?

设车门高度为h厘米，按设计要求有 P(X≥h)≤0．01或P(X﹤h)≥0．99． 故p(X﹤h)=Φ[(h-170)/6]≥0．99． 查表得Φ(2．33)=0．9901﹥0．99． 所以 (h-170)/6=2．33，h=170+6×2.33=183．98． 设计车门的高度为1 83．98厘米时，可使男子与车门碰头的机会不超过0．01．