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设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0.求:(1)A,B,C中至少有一个发生的概率; (2)A,B,C全不发生的概率.

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计(二)(02197)10

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0.求:(1)A,B,C中至少有一个发生的概率; (2)A,B,C全不发生的概率.

(1)"A,B,C至少有一个发生"表示为A∪B∪C,则所求概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P©-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3/4-2/16=5/8;(2)=1-5/8=3/8.

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