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概率论与数理统计（二）(02197) > 正文内容
转炉炼钢，每一炉钢的合格率为0.7．现有若干台转炉同时冶炼，若要求至少能够炼出一炉合格钢的把握为99%，问同时至少要有几台转炉炼钢？
转炉炼钢，每一炉钢的合格率为0.7．现有若干台转炉同时冶炼，若要求至少能够炼出一炉合格钢的把握为99%，问同时至少要有几台转炉炼钢？
解析：设有n个转炉同时炼钢，各炉是否炼出合格钢是独立的，可看做n重贝努利试验，P=0.7，q=0.3, {至少炼出一炉合格钢}+{全不合格}=Ω， P{至少炼出一炉合格钢}=1-P{全不合格} =1-Pn(0) =1-qn=1-(0.3)n≥0.99，即0.3n≤0.01，则n≥4．故至少要有4台转炉同时炼钢才能满足要求．
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