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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
计算n阶行列式
|abb…b|
|bab…b|
|bbb…a|
计算n阶行列式
|abb…b|
|bab…b|
|bbb…a|
解： |a b b … b| |b a b … b| | … … | |b b b … a| = |a+(n-1)b b … b| |a+(n-1)b a … b| | ……… | |a+(n-1)b b … a| =[a+(n-1)b] 1 b … b| 1 a …b| | … … | 1 b …a| =[a+(n-1)b] |1 b … b| |0 a-b … 0| | … … | |0 0 … a-b| =[a+(n-1)b] |a-b 0| |0 a-b| =(a-b)n-1[a+(n-1)b]
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