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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设方阵A满足A2=A且A与B相似，证明B2=B．
设方阵A满足A2=A且A与B相似，证明B2=B．
证明：由于A与B相似，所以存在可逆矩阵P使得P-1=B，所 B2=P-1AP．P-1AP=P-1A2P=P-1AP=B．
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