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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A=
(1-33
3-53
6-64)
有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。
设A=
(1-33
3-53
6-64)
有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。
解：由于λ1，λ2，···λn是方阵A=(aij)n×n的所有特征值时，有 λ1，λ2，···λn=a11+a22+···ann |A|=λ1，λ2，···λn 设此题中A的另外两个特征值为λ1λ2则 -2+λ1+λ2+λ3=1+(-5)+4,即 λ2+λ3=2 又-2λ2λ3=|A|=16，即λ2λ3=-8 所以λ2=-2，λ3=4
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