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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ，λ，…，λ，求出A-1的全体
特征值．
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ，λ，…，λ，求出A-1的全体
特征值．
解：Ap=λip i=1，2，…n 所以 A-1(Ap)=λA-1p i=1，2，…n 所以 A-1p=(1/λ2)p i=1，2，…n 故A-1的特征值为1/λ1，1/λ2，…1/λn
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