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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
证明以下两个向量组等价：
S={α1=(1，1，0，0)，α2=(1，0，1，1)}，
T={β1=(2，-1，3，3)，β2=(0，1，-1，-1)}．
证明以下两个向量组等价：
S={α1=(1，1，0，0)，α2=(1，0，1，1)}，
T={β1=(2，-1，3，3)，β2=(0，1，-1，-1)}．
证明：因为 β1=-α1+3α2，β2=α1-α2 所以 β1，β2可以由α1，α2线性表示 因为 α=1(1/2)β1+(3/2)β2 α2=(1/2)β1+(1/2)β2 所以 α1，α2也可以由β1，β2线性表示 所以 S和T等价
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