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设T={α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,α8}是6维向量组,证明:T中至少有两个向量组可由其余向量线性表出.

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数(经管类)(04184)11

设T={α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,α8}是6维向量组,证明:T中至少有两个向量组可由其余向量线性表出.

因为,向量组T的秩r≤6,向量的个数为8所以,至少有2个向量可由其他向量线性表示.

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