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若实对称阵A的秩为厂,符号差为s,求证:|s|≤r.

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数(经管类)(04184)10

若实对称阵A的秩为厂,符号差为s,求证:|s|≤r.

[证明] 设A的正惯性指数为p,负惯性指数为g,则r=P +q,s=p-q.由不等式|p一q|≤p+q即知|s|≤r.

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