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设矩阵A=
(110
1k0
00k²)
是正定矩阵，则k满足的条件是____.

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数（经管类）(04184)7

设矩阵A=
(110
1k0
00k²)
是正定矩阵，则k满足的条件是____.

k>1 分析：A正定，因此顺序主子式大于0，即 1>0， |1 1| |1 k| =k-1>0， |1 1 0| |1 k 0| |0 0 k²| =k²(k-1)>0，所以k>1．

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