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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设n阶方阵A满足A2=En，|A+En|≠0，证明：A=En．
设n阶方阵A满足A2=En，|A+En|≠0，证明：A=En．
因为，A2=En 所以，A2-En=0 所以，(A+En)(A+En)=0 又|A+En|≠0 所以，A-En=0 即 A=En．
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