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设A是m×n矩阵,如果对任意n阶方阵B均有AB=0(零矩阵),证明A=0(零矩阵).

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数(经管类)(04184)7

设A是m×n矩阵,如果对任意n阶方阵B均有AB=0(零矩阵),证明A=0(零矩阵).

证明:由已知条件,取B为可逆矩阵有AB=0,所以A=O•B-1=0

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