当前位置：首页 >
线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A为n阶方阵，且满足AAT=E和|A|=-1，E表单位矩
阵，证明：行列式|E+A|=0．
设A为n阶方阵，且满足AAT=E和|A|=-1，E表单位矩
阵，证明：行列式|E+A|=0．
[证明] |E+A|=|AAT+A|=|AAT+AE| =|A(AT+E)|=|A|•|AT+E| =|A|•|(A+E)T|=|A|•|E+A| =|E+A| 所以，2|E+A|=0，|E+A|=0．
扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。
版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。