当前位置：首页 > 线性代数（经管类）(04184) > 正文内容

设n阶方阵A满足A²=A，证明：A或者是单位矩阵，或者是不可
逆矩阵．

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数（经管类）(04184)10

设n阶方阵A满足A²=A，证明：A或者是单位矩阵，或者是不可
逆矩阵．

反证法：若A是可逆矩阵因为，A²=A 所以，A(A-E)=0 因为，A可逆所以，A-E=0 从而A=E．若A不可逆，则有|A|=0．由A(A-E)=0得知，符合题意．综上得原命题成立．

扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。

版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。

本文链接：https://doc.20230611.cn/post/276172.html

分享给朋友：

返回列表

上一篇：Passage 2
Google,the Internet search-engine company, has announced it will give more than twenty-five million dollars in money and investments to help the poor. The company says the effort involves using the power of information and technology to

下一篇：移动平均法最常用的是（）。