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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A是n阶方阵，且满足AAT=E和|A|=-1，证明：|A+E|=0．
设A是n阶方阵，且满足AAT=E和|A|=-1，证明：|A+E|=0．
|A+En|=|A+AAT|=A(En+AT)| =|A||En+AT| =|(En+A)T| =|En+AT| 所以，|A+En|=0．
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