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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设n阶矩阵A满足A2=A，证明E=2A可逆，
且(E-2A)-1=E-2A．
设n阶矩阵A满足A2=A，证明E=2A可逆，
且(E-2A)-1=E-2A．
由于A2=A，则 (E-2A)(E-2A)=E-4A+4A2=E 从而E-2A可逆，且(E-2A)-1=E-2A．
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