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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A为对称矩阵，证明
(1)A-1为对称矩阵；
(2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．
设A为对称矩阵，证明
(1)A-1为对称矩阵；
(2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．
[证明](1)因为A为对称矩阵，所以A''=A 又(A-1)''=(A'')-1=A-1，所以A-1为对称矩阵． (2)由(1)知A可逆，且A-1是对称矩阵，又A*=|A|A-1，所 以A*亦为对称矩阵．
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