如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B，那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)

如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B，那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)

如果矩阵A施行第一初等变换即交换两行(列)，则|A|=-|B|；如果矩阵A施行第二种初等变换即将某行(列)乘以数k，k≠0，则|B|=k|A|．如果矩阵A施行第三种初等变换即将某行(列)乘以数k加到另一行(列)上去，则|A|=|B|．