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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A为n阶可逆方阵，证明(A*)-1=(A-1)*．
设A为n阶可逆方阵，证明(A*)-1=(A-1)*．
证明：由于A*=|A|•A-1，所以(A*)-1=(|A|•A-1)-1=1/|A|•(A-1)-1=1/|A|•(A-1)*/|A-1|=(A-1)*
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