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设α,β,γ1,γ2,γ3都是4维列向量,A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|A+B|的值.

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数(经管类)(04184)14

设α,β,γ1,γ2,γ3都是4维列向量,A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|A+B|的值.

解:|A+B|=|(α+β,2γ1,3γ2,4γ3)|=2×3×4×|(α+β,γ1,γ2,γ3)I=24[|(α,γ1,γ2,γ3)|+|(β,γ1,γ2,γ3)|]=24×(|A|+1/6|B|)=52

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