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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A是n阶方阵，且满足AA=En和|A|=-1，证明：|A+E|=0．
设A是n阶方阵，且满足AA=En和|A|=-1，证明：|A+E|=0．
证明：|A+En|=|A+AAT|=|A(En+AT)| =|A|| En+AT| =|A|•|En+A|=-|A+En| 所以 |A+En|=0
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