当前位置：首页 >
线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设A=B-C，其中BT=B，CT=-C，证明：
AAT-ATA⇔BC=CB．
设A=B-C，其中BT=B，CT=-C，证明：
AAT-ATA⇔BC=CB．
⇒因为AAT=ATA，A=B-C 所以(B-C)(B-C)T=(B-C)T(B-C) 即 (B-C)(BT-CT)=(BT-CT)(B-C) 又BT=B，CT=-C． 所以，(B-C)(B+C)=(B+C)(B-C) 即 B2+BC-CB-C2=B2-BC+CB-C2 所以，2(BC-CB)=0 因为，BC=CB ⇐AAT=(B-C)(B-C)T=(B-C)(B+C)=B2+BC-CB-C2 ATA=(B-C)(B-C)=(B+C)(B-C) =B2-BC+CB-C2 因为，BC=CB 所以，AAT=B2一C2=ATA．
扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。
版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。