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设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数（经管类）(04184)10

设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．

根据矩阵的秩的定理2．6．1推论：设A为m×n矩阵，P和Q分别是m阶和n阶可逆矩阵，则r(pA)=r(A)，r(AQ)=r(A)．可推出r(B)=r(AC)=r(A)=r．答案为r．

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