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设A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且|A|=1/2,求|(3A)-1-2A*|.

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数(经管类)(04184)5

设A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且|A|=1/2,求|(3A)-1-2A*|.

解:因为(3A)-1=(1/3)A-1,又A*=|A|A-1=(1/2)A-1,所以|(3A)-1-2A*|=|(1/3)A-1-A|=|-(2/3)A-1|=(-2/3)3•1/|A|=-16/27

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