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已知向量组α₁,α₂,α₃线性无关,向量组β₁=α₁+2α₂,β₂=-α₁+α₂-3α₃,β₃=3α₁+7α₃,证明向量组β₁,β₂,β₃线性无关。

高老师2年前 (2024-03-26)线性代数(经管类)(04184)6

已知向量组α₁,α₂,α₃线性无关,向量组β₁=α₁+2α₂,β₂=-α₁+α₂-3α₃,β₃=3α₁+7α₃,证明向量组β₁,β₂,β₃线性无关。

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