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线性代数（经管类）(04184) > 正文内容
设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0. 证明A-E可逆.
设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0. 证明A-E可逆.
证由2AB- A-2B=O，得2AB-A-2B+E=E，…4分
整理为A(2B- E)-(2B-E)=E
即(A-E)(2B-E)=E，因此A-E可逆.……7分
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