设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，p={AB，AC，BD，CD)是R的一个分解。(1)相对于F，ϱ是无损分解吗?为什么?(2)试求F在ϱ的每个模式上的投影。(3)ϱ保持FD吗?为什么?

设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，p={AB，AC，BD，CD)是R的一个分解。(1)相对于F，ϱ是无损分解吗?为什么?(2)试求F在ϱ的每个模式上的投影。(3)ϱ保持FD吗?为什么?

(1)据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此ϱ相对于F不是无损分解。(2)F在AB、AC、BD、CD上的投影分别为{A→B)、(A→C)、ϕ和{D→C)，(此处ϕ为没有非平凡的FD)，显然丢失了B→C和A→D。(3)ϱ不保持FD，因为分解丢失了B→C和A→D。