某公司利用两种原料 A 、 B 生产甲、乙两种产品（吨），各产品每吨所需的原料消耗量（吨）、原料限量（吨）及单位产品所获利润（万元）如表所示。企业目标是追求利润的最大化，试写出该线性规划问题的数学模型，并用图解法求出最优解和最大利润。

某公司利用两种原料 A 、 B 生产甲、乙两种产品（吨），各产品每吨所需的原料消耗量（吨）、原料限量（吨）及单位产品所获利润（万元）如表所示。企业目标是追求利润的最大化，试写出该线性规划问题的数学模型，并用图解法求出最优解和最大利润。

目标函数：MAX S=12X+18Y

约束条件：2X+5Y≤26，4X+2Y≤20，X≥0，Y≥0

最优解是X=3，Y=4，最大利润为108万元。