已知某商品由产地 A 、 B 生产，并运往甲、乙、丙、丁销地出售，产量、销量及单位运价如表所示。要求使总的运输成本最小，写出该运输问题的数学模型，并用西北角法求其最初运输方案及相应的总运输费用。