假设完全竞争市场中某厂商的成本函数为TC=30Q～6Q2+Q3+40，若该产品的市场价格是66元。要求(1)求利润最大时的产量和最大利润； (2)若市场价格是30元，厂商是否会亏损?如果亏损，最小亏额是多少?

假设完全竞争市场中某厂商的成本函数为TC=30Q～6Q2+Q3+40，若该产品的市场价格是66元。要求(1)求利润最大时的产量和最大利润； (2)若市场价格是30元，厂商是否会亏损?如果亏损，最小亏额是多少?

（1）利润最大的条件是P=MC（1分）MC=30-12Q+3Q2＝66解得Q=6（2分）最大利润=TR-TC=176（1分）（2）若市场价格是30元，则均衡的条件是MC=30-12Q+3Q2＝30解得Q=4，AC=32（1分）P-AC=-2，因此单位产品最小亏损2元，最小亏损额为8元。（1分）