已知生产函数为Q＝L0.5K0.5，试证明： (1)在长期生产中，该生产过程规模收益是不变的； (2)假定资本K不变，则生产要素L的边际收益是递减的。

已知生产函数为Q＝L0.5K0.5，试证明： (1)在长期生产中，该生产过程规模收益是不变的； (2)假定资本K不变，则生产要素L的边际收益是递减的。

（1）将所有投入要素都增加k倍，即在生产函数中，将所有投入要素都乘上k。那么：在这里，h=k，即该生产过程规模收益是不变的。 （2）L系数0.5＜1，即MPL的值会随着L投入量的增加而递减，说明这一生产函数的生产要素L的边际收益是递减的。