假定某大型多种经营的企业，有三种主要产品(x，y，z)，已知这三种产品的生产函数分别为：
Q_x=1.6L^0.4K^0.4M^0.1
Q_y=√0.4L²KM
Q_z=10L+7K+M
式中，Q为特定时期的产量；L为投入的劳动力数；K为投入的资本数；M为投入的管理人员数。
试问：这三种产品的规模收益各属于什么类型?

假定某大型多种经营的企业，有三种主要产品(x，y，z)，已知这三种产品的生产函数分别为：
Q_x=1.6L^0.4K^0.4M^0.1
Q_y=√0.4L²KM
Q_z=10L+7K+M
式中，Q为特定时期的产量；L为投入的劳动力数；K为投入的资本数；M为投入的管理人员数。
试问：这三种产品的规模收益各属于什么类型?

(1)∵Q_xf(L，K，M)=1．6 L^0.4 K^0.4 M^0.1,设λ﹥1 ∴f(λL，λK，λM)=1．6(λL)^0.4(λK)^0.4(λM)^0.1=λ^0.9•1.6 L^0.4 K^0.4M^0.1﹤λQ_x ∴产品x是规模收益递减型。 (2)∵Q_x=f(L，K，M)=√0.4L ²KM，设 λ﹥1 ∴f(λL， λK，λ M)= λ2√0.4L ²KM﹥√0.4L ²KM =λQ_x ∴产品y是规模收益递增型。 (3)∵Q_z=f(L，K，M)=10L+7K+M，设λ﹥1 ∴f(λL，λK，λM)= λ(10L+7K+M)= λQ_x ∴产品z是规模收益不变型。