根据某地小麦产量与化肥施用量之间的试验数据建立的生产函数为：，计算：（1）当化肥投入量为3单位时，求化肥投入的产出弹性。（2）当化肥投入多少，可取得该农产品的最大产量？

根据某地小麦产量与化肥施用量之间的试验数据建立的生产函数为：，计算：（1）当化肥投入量为3单位时，求化肥投入的产出弹性。（2）当化肥投入多少，可取得该农产品的最大产量？

解：（1）根据产出弹性E_p的计算公式：

依次对              

求导数、y对x求均值，再对比

得如下列式：

（3分）

将x＝3带入上式，得E_p＝1

即当化肥投入量为3单位时，化肥投人的产出弹性为1。

（2）根据导数极值定理

MPP＝8x－2x²（2分）

解方程可得：x＝4

即化肥投入为4单位时，可取得最大产量。