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某地发生一起凶杀案,经分析,凶手是两个人合谋。又初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯,并了解到如下情况:(1)A、D二人中至少有一个人是凶手;(2)如果D是凶手,E一定是凶手;(3)B只有跟C在一起时,才参与作案;(4)如果B不是凶手,那么A也不可能是凶手;(5)C没有作案时间。问:究竟谁是凶手?请写出推导过程。

高老师2年前 (2024-03-25)普通逻辑(00024)9

某地发生一起凶杀案,经分析,凶手是两个人合谋。又初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯,并了解到如下情况:(1)A、D二人中至少有一个人是凶手;(2)如果D是凶手,E一定是凶手;(3)B只有跟C在一起时,才参与作案;(4)如果B不是凶手,那么A也不可能是凶手;(5)C没有作案时间。问:究竟谁是凶手?请写出推导过程。

题中了解到的五种情况可用如下公式表示:(1)A∨D(2)D→E(3)B→C(4)┐B→┐A(5)┐C推导过程如下:(6)┐B(以(3)和(5)作前提,运用充分条件假言推理否定后件式推出)。(7)┐A(以(4)和(6)作前提,运用充分条件假言推理肯定前件式推出)。(8)D(以(1)和(7)作前提,运用选言推理的否定肯定式推出)。(9)E(以(2)和(8)作前提,运用充分条件假言推理的肯定前件式推出)。由上述推论可知:D和E两人是凶手。

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