对于一个LTI系统,当输入是x[n]=0.5ⁿu[n]+u[-n-1]时,输出y[n]=0.75ⁿu[n],简要说明该系统的稳定性和因果性。

对于一个LTI系统,当输入是x[n]=0.5ⁿu[n]+u[-n-1]时,输出y[n]=0.75ⁿu[n],简要说明该系统的稳定性和因果性。

(1)该系统为稳定非因果系统;
(2)稳定是因系统的单位脉冲响应绝对可和;
(3)因果系统其ROC是系统函数中离原点最远的极点所在圆的外部且包含z=∞。