某机电系统由三个串联子系统组成,各子系统寿命服从指数分布,且各子系统的平均寿命分别为500h,400h,800h,试求整个系统的平均寿命为多少?

某机电系统由三个串联子系统组成,各子系统寿命服从指数分布,且各子系统的平均寿命分别为500h,400h,800h,试求整个系统的平均寿命为多少?

由于三个子系统寿命服从指数分布，
所以三个子系统的失效率分别为:
λ₁=1/500(h^-1),λ₂=1/400(h^-1),λ₃=1/800(h^-1)
串联系统的失效率为

则整个系统的平均寿命为:1/λs≈173.9(h)