某公司生产甲、乙两

某公司生产甲、乙两种产品，分别经由I、II两个车间生产。已知除外购外，生产一件甲产品需要I车间加工4小时，II车间装配2小时，生产一件乙产品需I车间加工1小时，II车间装配3小时，这两种产品生产出来以后均需经过检验、销售等环节。已知每件甲产品的检验销售费用需40元，每件乙产品的检验销售费用需50元。I车间每月可利用的工时为150小时，每小时的费用为80元；II车间每月可利用的工时为200小时，每小时的费用为20元，估计下一年度平均每月可销售甲产品100台，乙产品80台。公司根据这些实际情况定出月度计划的目标如下：

P₁：检验和销售费用每月不超过6000元；

P₂：每月售出甲产品不少于100件；

P₃：I、II两车间的生产工时应该得到充分利用；

P₄：I车间加班时间不超过30小时；

P₅：每月乙产品的销售不少于80件。

试确定该公司为完成上述目标应制定的月度生产计划，建立其目标规划模型。
试确定该公司为完成上述目标应制定的月度生产计划，建立其目标规划模型。

解：先建立目标规划的数学模型。设x₁为每月计划生产的甲产品件数，x₂为每月生产的乙产品的件数。根据题目中给出的优先等级条件，有以下目标及约束：

（1）   检验及销售费用目标及约束；

（2）   每月甲产品的销售目标及约束；

（3）   I、II两车间工时利用情况目标及约束

I车间，II车间

（4）   I车间加班时间目标及约束

（5）   每月乙产品销售目标及约束

根据优先等级层次，确定优先因子和权系数，得出目标规划的数学模型如下：